La ciencia generalmente no tolera la frivolidad, pero el teorema del mono infinito se beneficia de una excepción. La pregunta que formula es bastante extraña: ¿podría un número infinito de monos, a cada uno de los cuales se le diera un tiempo infinito para picotear una máquina de escribir (suministrada con una cantidad infinita de papel, presumiblemente), podrían producir, por pura coincidencia, las obras completas de William? ¿Shakespeare?
El problema fue descrito por primera vez en un artículo de 1913 del matemático francés Émile Borel, pionero de la teoría de la probabilidad. A medida que la modernidad ha abierto nuevos frentes científicos, también han evolucionado los enfoques del teorema. Hoy en día, el problema afecta, entre otras cosas, a la informática y la astrofísica.
En 1979, el New York Times informó la historia de un profesor de Yale que, utilizando un programa de computadora para tratar de probar esta “venerable hipótesis”, fue capaz de producir cadenas de texto que eran “sorprendentemente inteligibles, si no del todo shakesperianas”. En 2003, científicos británicos instalaron una computadora en una jaula para monos en el zoológico de Paignton. El resultado fueron “cinco páginas de texto, en su mayoría llenas de la letra S”, según informes de los medios. En 2011, Jesse Anderson, un programador estadounidense, realizó una simulación por ordenador con resultados mucho mejores, aunque en condiciones que, como las del profesor de Yale, reducían las posibilidades.
Un nuevo artículo de Stephen Woodcock, matemático de la Universidad Tecnológica de Sydney, sugiere que estos esfuerzos pueden haber sido en vano: concluye que simplemente no hay tiempo suficiente antes de la expiración del universo para que un número definido de primates hipotéticos produzcan un Reproducción fiel de “Jorge el Curioso”, por no hablar de “El Rey Lear”. No se preocupe, los científicos creen que todavía nos quedan unos cuantos años (10¹⁰⁰, o 1 seguido de 100 ceros) hasta que se apaguen las luces. Pero cuando llegue el final, los monos tipógrafos no habrán hecho más progreso que sus homólogos del Zoológico de Paignton, según el Dr. Woodcock.
“Eso no sucede”, dijo el Dr. Woodcock en una entrevista. La probabilidad de que un mono escriba la primera palabra del famoso soliloquio de Hamlet “Ser o no ser” en un teclado de 30 teclas era de 1 entre 900, dijo. No está mal, se podría decir, pero cada nueva letra ofrece 29 nuevas posibilidades de error. Las posibilidades de que un mono deletree “plátano” son “alrededor de 1 entre 22 mil millones”, dijo el Dr. Woodcock.
La idea del artículo se le ocurrió al Dr. Woodcock durante una charla a la hora del almuerzo con Jay Falletta, investigador del uso del agua en la Universidad Tecnológica de Sydney. Ambos estaban trabajando en un proyecto relacionado con lavadoras, que están ejerciendo presión sobre los extremadamente limitados recursos hídricos de Australia. Estaban “un poco aburridos” de la tarea, admitió el Dr. Woodcock. (El Sr. Falletta es coautor del nuevo artículo).
Si los recursos para lavar la ropa son limitados, ¿por qué los monos mecanógrafos no deberían estar sujetos a limitaciones similares? Al no imponer un límite de tiempo o de mono al experimento, el teorema del mono infinito esencialmente contiene su propio código de trampa. El Dr. Woodcock, por otro lado, optó por una apariencia de realidad – o tanta realidad como permitiría un escenario que involucrara a monos tratando de escribir en pentámetro yámbico – para decir algo sobre la interacción del orden y el caos en el mundo real. . .
Incluso si la vida útil del universo se prolongara miles de millones de veces, los simios aún no cumplirían su tarea, concluyeron los investigadores. Su artículo califica el teorema del mono infinito como “engañoso” en sus supuestos fundamentales. Quizás sea una conclusión adecuada en un momento en el que el ingenio humano parece chocar duramente con las limitaciones naturales.
Por muy bajas que sean las posibilidades de que un mono deletree “plátano”, todavía son “un orden de magnitud que está dentro del reino de nuestro universo”, dijo el Dr. Woodcock. Este no es el caso de material más largo como el clásico infantil “Jorge el Curioso” de Margret Rey y HA Rey, que tiene unas 1.800 palabras. Las posibilidades de que un mono reproduzca este libro son de 1 entre 10¹⁵⁰⁰⁰ (un 1 seguido de 15.000 ceros). Y, con casi 836.000 palabras, las obras de Shakespeare recopiladas son aproximadamente 464 veces más largas que “Jorge el Curioso”.
“Si reemplazáramos cada átomo del universo con un universo del tamaño del nuestro, aún se necesitarían órdenes de magnitud para que la tipificación de los monos tuviera alguna posibilidad de éxito”, dijo el Dr. Woodcock.
Al igual que otros entusiastas del teorema del mono, el Dr. Woodcock mencionó un famoso episodio de “Los Simpson”, en el que el plutócrata cascarrabias C. Montgomery Burns intenta el experimento, sólo para enfadarse cuando un mono comete un error al escribir la frase inicial de “A”. ”de Charles Dickens. Una historia de dos ciudades. En realidad, la hazaña del mono (“Fue el mejor de los tiempos, fue la confusión de los tiempos”) habría sido un triunfo rotundo sobre el azar.
Fuera de los dibujos animados, tales éxitos son poco probables. Primero, debemos considerar la muerte cósmica. Muchos físicos creen que en 10¹⁰⁰ años (un número mucho mayor de lo que parece) la entropía habrá hecho que todo el calor del universo se disipe. Por muy lejano que esté ese momento, los expertos creen que está llegando.
Luego está la disponibilidad de monos. De más de 250 especies posibles, el Dr. Woodcock seleccionó chimpancés, nuestros parientes genómicos más cercanos, para imitar al bardo. Reclutó a 200.000 (toda la población de chimpancés que hay actualmente en la Tierra) hasta el fin de los tiempos. (De manera optimista, no predijo el declive o la extinción de la especie. Tampoco tuvo en cuenta limitaciones como la disponibilidad de papel o electricidad; el estudio no especifica qué plataforma podrían usar los monos).
Los monos deseosos de recrear a Shakespeare también necesitarían editores, con un estricto programa de entrenamiento de refuerzo que les permitiera aprender, y mucho de ello, ya que el Dr. Woodcock fijó la esperanza de vida de cada mono en 30 años. “Si es acumulativo, obviamente se puede llegar a alguna parte”, dijo Richard Dawkins, el biólogo evolutivo, que escribe sobre la tipificación de los simios en “The Blind Watchmaker”, su libro de 1986 sobre la evolución. A menos que los aportes fueran “iterativos”, dijo el Dr. Dawkins en una entrevista, el progreso sería imposible.
El nuevo artículo ha sido objeto de burlas en línea porque aparentemente los autores no abordan el infinito. Incluso el título del artículo, “Una evaluación numérica del teorema del mono finito”, parece ser un cebo matemático. ¿No es el infinito una condición fundamental del teorema del mono infinito?
Ese no debería ser el caso, parece decir el Dr. Woodcock. “El estudio que hicimos fue completamente un cálculo finito sobre un problema finito”, escribió en un correo electrónico. “El punto principal fue cuán limitados son los recursos de nuestro universo. Los matemáticos pueden disfrutar del lujo del infinito como concepto, pero si queremos derivar significado de resultados en límites infinitos, necesitamos saber si tienen alguna relevancia en nuestro universo finito.
Esta conclusión se remonta al matemático francés Borel, quien dio un improbable giro hacia la política y finalmente luchó contra los nazis como parte de la Resistencia francesa. Fue durante la guerra cuando introdujo una ley elegante e intuitiva que ahora lleva su nombre y que establece: “Los acontecimientos con una probabilidad suficientemente baja nunca ocurren”. Aquí también llega el Dr. Woodcock. (Los matemáticos que creen que el teorema del mono infinito es verdadero citan dos teoremas menores relacionados, conocidos como lemas de Borel-Cantelli, desarrollados en los años anteriores a la guerra).
El nuevo artículo ofrece un comentario sutil sobre el optimismo aparentemente desenfrenado de algunos defensores de la inteligencia artificial. El Dr. Woodcock y el Sr. Falletta señalan, sin dar muchos detalles, que el problema de los monos podría ser “muy relevante” para los debates actuales sobre la inteligencia artificial.
Para empezar, así como los monos mecanógrafos nunca escribirán “Noche de Reyes” sin editores sobrehumanos que los vigilen, las inteligencias artificiales cada vez más poderosas requerirán cada vez más participación humana y una supervisión intensiva. “Si vives en el mundo real, tienes que limitarte al mundo real”, dijo Anderson, quien realizó el experimento con monos en 2011.
No hay almuerzo gratis, por así decirlo, dijo Eric Werner, un científico investigador que dirige la Fundación de Investigación Avanzada de Oxford y que ha estudiado varias formas de complejidad. En un artículo de 1994 sobre las hormigas, el Dr. Werner expuso un principio rector que cree que se aplica tanto a los simios tipificadores como a los modelos actuales de aprendizaje de idiomas: “Las estructuras complejas sólo pueden ser generadas por estructuras más complejas. » Sin una conservación constante, el resultado será una procesión de letras incoherentes o lo que ahora llamamos “basura de IA”.
Un mono nunca comprenderá la angustia de Hamlet ni el humor obsceno de Falstaff. Pero los límites de la cognición de la IA son menos claros. “La gran pregunta en la industria es cuándo entenderá la IA lo que escribe”, dijo Anderson. “Una vez que esto suceda, ¿podrá la IA superar a Shakespeare en mérito artístico y crear algo tan único como lo creó Shakespeare?”
Y cuando llegue ese día, “¿nos convertiremos en los simios con IA?” »